Decentralized Interference Channels with Noisy Output Feedback

In this research report, the η-Nash equilibrium (η-NE) region of the two-user linear deterministic interference channel with noisy channel-output feedback is characterized for all η > 0 arbitrarily small. It also characterizes the η-Nash achievable region of the two-user Gaussian interference with noisy channel output feedback for all η > 1. The η-NE region, a subset of the capacity region, contains the set of all achievable information rate pairs that are stable in the sense of an η-NE. More specifically, given an η-NE coding scheme, there does not exist an alternative coding scheme for either transmitter-receiver pair that increases the individual rate by more than η bits per channel use. Existing results such as the η-NE region of the linear deterministic interference channel and the Gaussian interference channel without feedback and with perfect output feedback are obtained as particular cases of the result presented in this research report. Key-words: Decentralized interference channel, noisy channel-output feedback, Nash equilibrium. Victor Quintero, Samir M. Perlaza and Jean-Marie Gorce are with the CITI Laboratory, a joint lab between the Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (INRIA), Université de Lyon and Institut National de Sciences Apliquées (INSA) de Lyon. 6 Av. des Arts 69621 Villeurbanne, France. ({victor.quinteroflorez, samir.perlaza}@inria.fr). H. Vincent Poor is with the Department of Electrical Engineering at Princeton University, Princeton, NJ. ([email protected]). Victor Quintero is also with Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. This research was supported in part by the European Commission under Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowship No. 659316; in part by the Administrative Department of Science, Technology, and Innovation of Colombia (Colciencias), fellowship No. 617-2013; and in part by the U. S. National Science Foundation under Grants CCF-1420575 and ECCS-1343210. Résumé : Ce rapport de recherche présente la région d’ équilibre η-Nash (η-Nash) du canal linéaire déterministe à interférences avec rétroalimentation dégradée par bruit additif pour tout η > 0 arbitrairement petits. Il caractérise également la région d’ équilibre η-Nash atteignable du canal Gaussien à interférences avec rétroalimentation dégradée par bruit additif pour tout η > 1. La région d’ équilibre η-Nash, un sous-ensemble de la région de capacité, contient l’ensemble de toutes les paires de taux d’information réalisables qui sont stables au sens d’un η-NE. Plus précisément, étant donné un schéma de codage η-NE, il n’existe pas de schéma de codage alternatif poor l’une ou l’autre paire émetteur-récepteur qui augmente le taux individuel de plus de η bits par utilisation du canal. Les résultats existants, tels que la région d’ équilibre η-NE du canal linéaire déterministe à interférences et du canal Gaussien à interférences sans rétroalimentation et avec rétroalimentation parfaite, sont obtenus comme cas particuliers du résultat présenté dans ce rapport de recherche. Mots-clés : Canal à interférences décentralisé, rétroalimentation dégradée, équilibre de Nash. Decentralized Interference Channels with Noisy Output Feedback. 3